Александр Фельдман родился 6 января 1960 года в г. Харькове. Женат. Есть два сына. Окончил Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина по специальности «экономист». Служил в рядах Советской Армии.
Прошел путь от водителя и машиниста котельной – до Почетного Президента одной из крупнейших бизнес-корпораций в Украине — Концерна «АВЭК». Одним из проектов Концерна стал Торговый центр «Барабашово», который на сегодняшний день признан крупнейшим в Восточной Европе. Сегодня на территории Торгового центра работают свыше 60 000 человек, его площадь – около 70 га. Ежедневно «Барабашово» посещает около 250 000 покупателей.
В 1997 году по инициативе А. Фельдмана был создан Харьковский городской благотворительный фонд «АВЭК», который в 2007 году был преобразован в Международный благотворительный фонд «Фонд Александра Фельдмана». Фонд является одной из крупнейших благотворительных организаций в Украине, в 2007 году вошел в ТОР-5 крупнейших благотворительных фондов страны. По результатам 2008 и 2009 гг. занял третье место в национальном рейтинге крупнейших благотворителей по версии издания «Дело». В 2010 году Фонд Александра Фельдмана занял лидирующее место в номинации «Помощь незащищенным» и второе – в рейтинге самых важных проектов в сфере сохранения культурного наследия в рамках ежегодного общенационального рейтинга благотворителей издания «Дело». По итогам 2011 года Фонд вошел в тройку крупнейших благотворительных фондов Украины. А в 2017 году он был признан вторым крупнейшим именным благотворительным фондом в Украине по версии издания «Деловая Столица».
Приоритетами в работе фонда являются: защита детства и прав человека, помощь социально уязвимым слоям населения, развитие культуры, здравоохранения и спорта. Им реализовано около сотни проектов и программ в сфере социальной защиты, здравоохранения, образования, спорта, культуры и туризма, воспитания молодежи в духе толерантности.
Флагманским проектом и квинтэссенцией 20-летний деятельности МБФ «Фонд Александра Фельдмана» является Региональный ландшафтный парк Фельдман Экопарк. Мультикомплекс активно функционирует в Харьковской области с 2011 года и является абсолютным рекордом среди аналогичных украинских парков по количеству посетителей и социальных проектов. Наиболее масштабные среди них направлены на психосоциальную реабилитацию людей с особыми потребностями; зоозащиту и охрану природы; экообразование, развитие детского творчества и спорта; пропаганду здорового образа жизни и толерантности.
А. Фельдман широко известен в Украине и за ее пределами как активный политик, меценат и общественный деятель. Политический лидер еврейской общины Украины. Доктор философских наук. Народный депутат Украины IV, V, VI, VII, VIII, IX созывов. В Верховной Раде IX созыва – секретарь Комитета Верховной Рады по вопросам экологической политики и природопользования, член фракции политической партии «Оппозиционная платформа – За жизнь», руководитель межфракционных объединений «Депутатская группа дружбы Украина – Государство Израиль» и «Обеспечение прав ребенка», член групп по межпарламентским связям с Францией, Швецией, Бразилией и ОАЭ.
В 1997 году А. Фельдман возглавил Еврейский фонд Украины. В 1999 году стал президентом Ассоциации национально-культурных объединений Украины. В 2005 году избран вице-президентом Международного Совета Еврейских Парламентариев от стран СНГ и Евразии. В 2007 году стал членом Совета Лидеров «Центра Симона Визенталя» и членом Британского Королевского Института международных отношений. С 2008 года — президент «Украинского еврейского комитета». Также он представляет Украину во «Всемирной межпарламентской коалиции по борьбе с антисемитизмом» и является одним из основателей и представителем Украины в «Организации сосуществования» (Coexistence trust).
А. Фельдман — основатель Института прав человека и предотвращения экстремизма и ксенофобии (IHRPEX) и Киевского международного межконфессионального форума.
А. Фельдман – автор свыше 100 законопроектов правозащитной и социально-экономической направленности.
Активная общественно-политическая деятельность А. Фельдмана отмечена многими наградами: орденом «За заслуги» ІІІ, ІІ и І степеней, Орденом Ярослава Мудрого V степени, наградой Предстоятеля УПЦ «За выдающиеся заслуги перед Православной Церковью», Золотым орденом Николая Чудотворца «За приумножение добра на Земле», «Рождество Христово 2000», Преподобного Нестора Летописца, Орденом Святого Равноапостольного Князя Владимира І степени, специальной медалью Французской Республики «За преданность делу защиты прав человека», Орденом «Золотого креста» за заслуги в укреплении диалога между мировыми религиями, отличием Национальной академии наук Украины «За содействие развитию науки», а также рядом наград и памятных знаков США, Израиля и европейских стран.
В ноябре 2008 г. за весомый личный вклад в развитие межконфессионального диалога Патриарх Иерусалимский Теофилос III наградил А. Фельдмана орденом «Святогорбского братства».
В 2013 году А. Фельдман был удостоен звания «Почётный гражданин города Харькова».
В 2017 году избран членом правления международной организации «Религии за мир» — пацифистской организации со штаб-квартирой в Нью-Йорке, которая имеет консультативный статус при ЮНЕСКО, ЮНИСЕФ и Экономическом и социальном совете при ООН.
С 2018 года — президент Всемирного открытого фонда реабилитации и реинтродукции животных (WOFARR)
24 февраля 2022 года народный депутат Украины Александр Фельдман вышел из парламентской фракции ОПЗЖ и написал заявление о выходе из одноименной политической партии.